A geometriai modellezés aktuális problémái
(Current problems of geometric modeling)
Heti 2 óra előadás. A Doktori Iskola hallgatói részére.
Előadó: Vida János, a műszaki tudomány kandidátusa, docens
A tárgy bevezetést nyújt a geometriai
modellezés közelmúltbeli eredményeihez, a folyó kutatási irányok
követéséhez, illetve elvi lehetőséget a kutatómunkába való
bekapcsolódásra.
Tematika:
Reprezentációs (R) kérdések:
* n-oldalú (nem 4 oldalú) és speciális felületelemek és felület-konstrukciók (R)
* haladó interpolációs és approximációs problémák (N)
* implicitizálás és parametrizálás (R, N)
* számítási hibák leírása, követése, az egyes geometriai modellek numerikus stabilitása (R, N)
* változó részletezettségi szintű geometriai modellek (R, A)
Numerikus és algoritmikus problémák:
* metszésgörbe-hurkok detektálása (N)
* görbe-felület és felület-felület metszési algoritmusok vizsgálata (N)
* offszetelés, testmodellek lekerekítése (N)
* bisector- (Voronoi-) görbék és felületek testmodellben (N)
* módszerek a geometriai adatok tömörítésére (N)
* irreguláris felületelemek a modellezésben (N, R)
Alkalmazási (A) vonatkozások:
* fizikai jellemzők modellezése, deformálható modellek (A)
* a virtuális valóság alkalmazások egyes kérdései (A)
* realisztikus megjelenítés (A)
* geometriai modell felépítése vizuális input és mért adatok alapján („reverse engineering”) (A, N)
* méretezés, alak- és mérettűrések modellezése (A, R)
A hallgatóság érdeklődési irányát is figyelembe véve a fenti témakörök fele képezi az egy féléves tárgy anyagát.
Irodalom
Könyvek
* Farin,G.E., Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design: A Practical Guide, 4th ed., Academic Press, 1996
* Hoffmann C.M., Geometric and Solid Modeling, Morgan Kaufmann, 1989
* Hoschek J. and Lasser,D., Fundamentals of Computer Aided Geometric Design, A.K.Peters, Wellesley, 1993
* Piegl I. and Tiller W., The NURBS Book, Springer Verlag, 1995
Konferencia kötetek
* P. R. Wilson, M. Wozny and M.J. Pratt (eds.) Geometric Modeling for Product Realization, North Holland (1993)
* EUROGRAPHICS Proceedings and Tutorials
* The Mathematics of Surfaces, Oxford University Press
Folyóiratok
* Computer-Aided Design, Elsevier
* Computer Aided Geometric Design, North-Holland
* IEEE Computer Graphics and Applications
* IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics
* ACM Transactions on Graphics